题目内容
3．设A={x|x＞2}，B={x|x＜a}，A∩B=∅，并且二次函数f（x）=x2+ax在[2，+∞）是单调递增的函数．（1）若函数f（x）是偶函数，求a的值；
（2）求a的取值范围．
分析 （1）令对称轴-$\frac{a}{2}$=0得出；
（2）根据单调性得出对称轴与2的关系，根据A，B无交集得出a与2的关系，从而解出a的范围．
解答 解：（1）若f（x）=x2+ax是偶函数，
则f（x）的对称轴为直线x=0，
∴a=0．
（2）∵A∩B=∅，∴a≤2，
∵f（x）=x2+ax在[2，+∞）是单调递增的函数，
∴-$\frac{a}{2}$≤2，即a≥-4，
∴-4≤a≤2．
点评 本题考查了二次函数单调性、对称性，属于基础题．
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3．某校高三共有三个班，其各班人数如表：
（1）从三个班中选一名学生会主席，有多少种不同的选法？
（2）从（1）班、（2）班男生中或从（3）班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？
| 班级 | 男生数 | 女生数 | 总数 |
| 高三（1） | 30 | 20 | 50 |
| 高三（2） | 30 | 30 | 60 |
| 高三（3） | 35 | 20 | 55 |
（2）从（1）班、（2）班男生中或从（3）班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？
8．P为双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直线PF2交y轴于点A，则△AF1P的内切圆半径为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ |