题目内容

已知数列{an}为等差数列，若a1+a3=4，a2+a4=10，则{an}的前n项的和Sn=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知式子可得数列的首项和公差，代入求和公式可得．
解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
则2d=（a2+a4）-（a1+a3）=10-4=6，
解得d=3，
∴a1+a3=a1+a1+2d=4，解得a1=2-d=-1，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=
3
2
n2-
5
2
n
故答案为：
3
2
n2-
5
2
n
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，涉及等差数列的基本运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（x，2），
b
=（1，y），且x，y满足条件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，则z=
a
•
b
的最小值为（　　）
A、-5B、1C、3D、-6
已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（-1）=
5
2
，f（0）=2．
（1）求a，b；
（2）若f（x）=
65
8
，求x的值．
设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1，2，3…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
cn+an
2
，cn+1=
bn+an
2
，则∠An的最大值是
 
．
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是
 
．
有下列关系：
（1）名师出高徒；
（2）球的体积与该球的半径之间的关系；
（3）苹果的产量与气候之间的关系；
（4）乌鸦叫，没好兆；
（5）森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；
（6）学生与他（她）的学号之间的关系．
其中，具有相关关系的是
 
．
物体A以速度v=3t2+1（t的单位：s，v的单位：m/s）在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度与A同向运动，则两物体相遇时物体A运动的距离为
 
m．
若n=
∫
2
0
2xdx，则（x-
1
2x
）n的展开式中常数项为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+sin2x
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设α∈[0，
π
2
]，f（
α
2
+
π
8
）=
5
2
，求sin（α+
π
4
）的值．

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