题目内容
物体A以速度v=3t2+1（t的单位：s，v的单位：m/s）在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度与A同向运动，则两物体相遇时物体A运动的距离为 m．
考点：定积分
专题：计算题
分析：由定积分求出两物体相遇时物体A运动的距离和物体B运动的距离，由距离相等列式求出t，代入距离函数求得答案．
解答：
解：两物体相遇时A运动的距离为
(3t2+1)dt=t3+t，
B运动的距离为
10tdt=5t2．
由t3+t=5t2+5，得t=5．
∴两物体相遇时A运动的距离为53+5=130．
故答案为：130．
| ∫ | t 0 |
B运动的距离为
| ∫ | t 0 |
由t3+t=5t2+5，得t=5．
∴两物体相遇时A运动的距离为53+5=130．
故答案为：130．
点评：本题考查定积分，关键是对提议的理解，是基础题．
练习册系列答案
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已知方程y=bx+a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）的回归方程，则“x0=
，y0=
”是“（x0，y0）满足线性回归方程y=bx+a”的（ ）
| x1+x2+…+x10 |
| 10 |
| y1+y2+…+y10 |
| 10 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知“a∈R，则“a=2”是“复数z=（a2-a-2）+（a+1）i（i为虚数单位）为纯虚数”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |