题目内容

数y=ax-2+1﹙a＞0，且a≠1﹚的图象必经过点
 
．
考点：指数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数过定点的性质即可得到结论．
解答： 解：由x-2=0得x=2，
此时y=ax-2+1=a0+1=1+1=2，
即函数过定点（2，2），
故答案为：（2，2）．
点评：本题主要考查指数函数过定点的性质，要求熟练掌握指数函数的图象和性质．
练习册系列答案
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甲、乙两个班级进行一次数学考试，按照成绩分为优秀和不优秀两种情况，统计成绩后发现，甲班45名学生中有35人考试成绩不优秀，乙班45名学生中有7人考试成绩优秀，试分析：
（1）估计甲班学生数学考试成绩的优秀率；
（2）能否有99%的把握认为数学考试成绩优秀与班级有关？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
 （其中n=a+b+c+d）
临界值表
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
已知x＜1，则
4
x-1
+x的最大值是
 
．
为了解某地区的中小学生视力状况，从该地区的中小学生中用分层抽样的方法抽取300位学生进行调查，该地区小学，初中，高中三个学段学生人数分别为1200，1000，800，则从初中抽取的学生人数
为
 
．
若tanx=2，则
2sinx+cosx
cosx-sinx
=
 
．
下列命题中正确的是（　　）
A、若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
B、若
a
•
b
=0，则
a
与
b
中至少有一个为
0
C、对于任意向量 
a
，
b
，
c
，有（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)
D、对于任意向量
a
，有
a
2=|
a
|2
已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1.3）=-1．下列命题：其中正确的是（　　）
①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列；
③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数列；
④若x∈（1，2014），则方程[x）-x=
1
2
有2013个根．
A、②④B、③④C、①③D、①④
∫
π
2
-
π
2
（x2sinx-cosx）dx等于（　　）
A、0B、1C、2D、-2
已知圆C：（x-a2）2+（y-a）2=
1
64
（a∈R），则下列命题：
①圆C上的点到（1，0）的最短距离的最小值为
7
8
；
②圆C上有且只有一点P到点（
1
8
，0）的距离与到直线x=-
3
8
的距离相等；
③已知A（
3
8
，0），在圆C上有且只有一点P，使得以AP为直径的圆与直线x=
1
8
相切．
真命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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