Question

某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为

1

5

，

1

4

，

1

3

（各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）．则此同学至少被两所学校录取的概率为

 

．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：计算题,概率与统计

分析：该同学至少被两所学校录取包括四种情况，即被三所大学中的两所录取而未被另一所录取和被三所大学均录取，然后利用互斥事件的概率加法公式求解．

解答： 解：设该同学被北大，清华，科大录取分别记为事件A，B，C，
此同学至少被两所学校录取记为事件D，则D=ABC+AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC．
∴P（D）=P（ABC）+P（AB

.

C

）+P（A

.

B

C）+P（

.

A

BC）
=

1

5

×

1

4

×

1

3

+

1

5

×

1

4

×

2

3

+

1

5

×

3

4

×

1

3

+

4

5

×

1

4

×

1

3

=

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：本题考查了相互独立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法公式，是基础的计算题．