题目内容

二项式（2x+
1
x2
）6的展开式中，常数项的值是（　　）
A、240B、60
C、192D、180
考点：二项式系数的性质
专题：概率与统计
分析：利用通项公式Tr+1=
∁
r
6
(2x)6-r(
1
x2
)r=26-r
∁
r
6
x6-3r，令6-3r=0，解得r=2．即可得出．
解答： 解：Tr+1=
∁
r
6
(2x)6-r(
1
x2
)r=26-r
∁
r
6
x6-3r，
令6-3r=0，解得r=2．
∴常数项的值是24•
∁
2
6
=24×
6×5
2
=240．
故选：A．
点评：本题考查了二项式定理的通项公式、常数项，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的公差是2，前n项和Sn=pn2+2n，n∈N*．
（Ⅰ）求p的值及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在等比数列{bn}中，b2=a2-2，b3=a3+2，数列{bn}前n项和是Tn，求证：数列{Tn+
1
2
}是等比数列．
某民营企业每年度清理排污费用24万元，为了环保和节省开支，决定安排一个可使用15年的排污设备，安装设备的费用（万元）与设备容量（kw）成正比例，比例系数为0.5，安装设备后企业每年治污的费用w（万元）与该设备容量x（kw）之间的函数关系式是w（x）=
k
20x+100
（k为常数，x≥0），设F（万元）为该企业安装设备的费用与15年所有治污费用的和．
（1）求k的值，并写出与x的关系式；
（2）当x为何值时，F有最小值？并求出最小值是多少？
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b）的右焦点F（c，0）的直线交双曲线于A、B两点，交y轴于点P，则有
|PA|
|AF|
-
|PB|
|BF|
为定值
2ac
b2
，类比双曲线的这一结论，在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，
|PA|
|AF|
+
|PB|
|BF|
也为定值，则这个定值为（　　）
A、
2a2
b2
B、
2ac
b2
C、
2b2
a2
D、
2bc
a2
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
（2）设函数g（x）=f（x）+2cos2x，求函数g（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最值．
下列命题是真命题的是（　　）
A、若a＞b，则ac2＞bc2
B、若a＞b，c＞d，则ac＞bd
C、若
a2
c2
＞
b2
c2
，则a＞b
D、若a＞b＞0，则
na
＞
nb
（n＞1，n∈N*）
要得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（　　）
A、向左平移
π
3
B、向右平移
π
3
C、向左平移
π
6
D、向右平移
π
6
讨论函数的单调性：
（1）f（x）=x+
1
x
（x＞0）
（2）f（x）=x+
m
x
（m＞0）在（0，+∞）上的单调性．
设log2x3=a，2b=y，则log2
x
y
等于（　　）
A、
3a
b
B、
3a
-b
C、
a
3
-b
D、
b
3
-a

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