Question

下列命题是真命题的是（　　）

• A、若a＞b，则ac²＞bc²
• B、若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• C、若

  a2

  c2

  ＞

  b2

  c2

  ，则a＞b
• D、若a＞b＞0，则

  n	a

  ＞

  n	b

  （n＞1，n∈N^*）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接由基本不等式的性质逐一核对四个选项得答案．

解答： 解：a＞b，当c²=0时，ac²=bc²，选项A错误；
若a＞b，c＞d，则ac＞bd，错误，如-1＞-2，-2＞-3，而（-1）（-2）＜（-2）（-3），选项B错误；
若

a2

c2

＞

b2

c2

，则c²＞0，∴a²＞b²，但不一定有a＞b，选项C错误；
若a＞b＞0，则

n	a

＞

n	b

（n＞1，n∈N^*），选项D正确．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的性质，是基础题．