题目内容
经过点M(10, 
),渐近线方程为y=±
x的双曲线方程为__________.
),渐近线方程为y=±x的双曲线方程为__________.
－
=1本题考查依据条件求双曲线的方程.
设双曲线的方程为(x－3y)(x+3y)=m(m∈R,且m≠0),
因双曲线过点M(10,),所以有(10－3×)(10+3×)=m,得m=36.
所以双曲线方程为x2－9y2=36,即－=1.
设双曲线的方程为(x－3y)(x+3y)=m(m∈R,且m≠0),
因双曲线过点M(10,
),所以有(10－3×)(10+3×)=m,得m=36.所以双曲线方程为x2－9y2=36,即
－=1.
练习册系列答案
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,0),虚轴端点坐标是(0,±
，2），求双曲线方程；
，求双曲线方程；
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与左支相交于A、B两点.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.
+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
－
=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是
，过点
能否存在直线
．使
和
，且
为线段
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
是双曲线
的左，右焦点,点
是双曲线右支上的一个动点,且
的最小值为
,双曲线的一条渐近线方程为
. 求双曲线的方程;
为双曲线
的两焦点，以
为直径的圆
与双曲线
是圆
轴的交点，连接
与
交于
，且
时，求双曲线
，双曲线