题目内容
如图
为双曲线
的两焦点，以
为直径的圆
与双曲线交于
是圆与
轴的交点，连接
与
交于
，且是的中点，
（1）当
时，求双曲线的方程；
（2）试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点，（1）当
时，求双曲线的方程； （2）试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．（1）
（2）略
（2）略（1）由
1有
设：
（2）
，
设：
为常数
1有 设
： （2）
，设
： 为常数 
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),渐近线方程为y=±
x的双曲线方程为__________.
与
＝1(a＞b＞0)的渐近线( )（12分）已知双曲线
的渐近线方程是
，且它的一条准线与渐近线
及
轴
围成的三角形的周长是
（I）求以的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆
的方程；
（II）
是椭圆的长为
的动弦，
为坐标原来点，求
的面积
的取值范围。
的渐近线方程是，且它的一条准线与渐近线及轴围成的三角形的周长是
（I）求以
的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆的方程；（II）
是椭圆的长为的动弦，为坐标原来点，求的面积的取值范围。
的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 （ ）
的焦距是（ ）
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