题目内容
已知双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与左支相交于A、B两点.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与左支相交于A、B两点.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.4a
依双曲线的定义,知|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a.
两式相加,得|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a,即2|AB|-|AB|=4a,|AB|=4a.
两式相加,得|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a,即2|AB|-|AB|=4a,|AB|=4a.
练习册系列答案
相关题目
＋
=1与圆M：x
＋（y－m）
＝9（m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m＝5时，求双曲线G的方程。
=1上的一点P与左、右两焦点F1、F2构成△PF1F2，求△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点坐标.
的一条弦的中点是(1,2)，此弦所在的直线方程是__________________。
的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这两个定点间的距离为
),渐近线方程为y=±
x的双曲线方程为__________.
与离心率为
的双曲线
交于
两点，
求直线与双曲线的方程
的渐近线方程是
，且它的一条准线与渐近线
及
轴
的方程；
是椭圆
的动弦，
为坐标原来点，求
的面积
的取值范围。