题目内容
给定双曲线方程
，过点
能否存在直线
．使与所给双曲线交于两点
和
，且
为线段
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
，过点能否存在直线．使与所给双曲线交于两点和，且为线段的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．不存在
假设直线存在，设
，
，
．
①－②并将③，④，⑤代入可得
．
直线的方程为
，即
．
由
得
，此时
无交点，
不存在．
存在，设，，．①－②并将③，④，⑤代入可得
．直线的方程为，即．由
得，此时无交点，不存在．
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的一条弦的中点是(1,2)，此弦所在的直线方程是__________________。
),渐近线方程为y=±
x的双曲线方程为__________.
的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，
,求点M的轨迹方程．
与离心率为
的双曲线
交于
两点，
求直线与双曲线的方程
，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为 ；
与
＝1(a＞b＞0)的渐近线( )
