题目内容
求以椭圆
+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.若以(±8,0)为焦点,则k+
=64,得k=48,双曲线方程为
－=1；
若以(0,±4)为焦点,则－－k=16,得k=－12,双曲线方程为
－
=1.
=64,得k=48,双曲线方程为－=1；若以(0,±4)为焦点,则－
－k=16,得k=－12,双曲线方程为－=1.分析已知渐近线方程为bx±ay=0,中心在原点,求双曲线的方程.可设双曲线方程为 b2x2－a2y2=λ(λ≠0),根据其他条件,确定λ的正负.
:椭圆的顶点坐标为(±8,0)、(0,±4).
∵双曲线渐近线方程为x±
y=0,
则可设双曲线方程为x2－3y2=k(k≠0)，
即
－
=1.
若以(±8,0)为焦点,则k+=64,得k=48,双曲线方程为－=1；
若以(0,±4)为焦点,则－－k=16,得k=－12,双曲线方程为－=1.
:椭圆的顶点坐标为(±8,0)、(0,±4).
∵双曲线渐近线方程为x±
y=0,则可设双曲线方程为x2－3y2=k(k≠0)，
即
－=1.若以(±8,0)为焦点,则k+
=64,得k=48,双曲线方程为－=1；若以(0,±4)为焦点,则－
－k=16,得k=－12,双曲线方程为－=1.
练习册系列答案
相关题目
=1与
-
=1的四个顶点所成的四边形的面积为S1,连结四个焦点所成的四边形面积为S2,则
的最大值为__________________.
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点
分别交于点
,若
，求
的面积.
的一条弦的中点是(1,2)，此弦所在的直线方程是__________________。
的两个焦点分别为F1、F2,点P为双曲线上一点,∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等于( )
),渐近线方程为y=±
x的双曲线方程为__________.
的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，
,求点M的轨迹方程．
，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为 ；
的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 （ ）
