Question

已知函数y=a^x-1-1（a＞0切a≠1）的图象恒过点P，角α的终边过点P，则sinα=（　　）

• A、-

  2

  2

• B、1
• C、

  2

  2

• D、0

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：先求得函数y=a^x-1-1（a＞0切a≠1）的图象恒过点P（1，0），可得角α的终边过点P（0，1），从而得到x=1，y=0，r=1，再根据 sinα=

y

r

求得结果．

解答： 解：令x-1=0，求得 x=1 且y=0，
可得函数y=a^x-1-1（a＞0切a≠1）的图象恒过点P（1，0），
故角α的终边过点P（0，1），
∴x=1，y=0，r=1，
∴sinα=

y

r

=0，
故选：D．

点评：本题主要考查指数函数的图象经过定点问题，任意角的三角函数的定义，属于中档题．