题目内容

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，由正视图可求得高，底面四边形为矩形，矩形的长、宽分别为4、2，把数据代入体积公式计算可得答案．
解答： 解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，
由正视图可得高为
32-22
=
5
，
底面四边形为矩形，矩形的长、宽分别为4、2，
∴几何体的体积V=
1
3
×4×2×
5
=
8
5
3
．
故答案是
8
5
3
．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
练习册系列答案
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．
如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，其中：x=a+b
2
（a，b∈Q），则下列元素中属于集合M的元素的是
 
（填序号）．
①x=0，②x=
2
，③x=3-2
2
π，④x=
1
3-2
2
，⑤x=
6-4
2
+
6+4
2
．
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3
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3
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．
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x
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．
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4
-
y2
k
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．
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．
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A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0

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