题目内容

已知2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=1，则m=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：化指数式为对数式，代入已知等式后利用对数的运算性质化简求得m的值．
解答： 解：由2a=5b=m，得a=log2m，b=log5m，
由
1
a
+
1
b
=1，得
1
log2m
+
1
log5m
=
1
lgm
lg2
+
1
lgm
lg5
=
lg2
lgm
+
lg5
lgm
=logm2+logm5=logm10=1．
∴m=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了指数式和对数式的互化，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，其中：x=a+b
2
（a，b∈Q），则下列元素中属于集合M的元素的是
 
（填序号）．
①x=0，②x=
2
，③x=3-2
2
π，④x=
1
3-2
2
，⑤x=
6-4
2
+
6+4
2
．
若方程
x2
4
-
y2
k
=1表示椭圆，则实数k的取值范围是
 
．
一条长为4的线段AB在x轴正半轴上移动，另一条长为2的线段CD在y轴正半轴上移动，如果两条线段的4个端点A、B、C、D四点共圆，那么这个圆的圆心的轨迹是
 
．
已知点A（2，-1，4），B（-1，2，5），点P在y轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为
 
．
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上；如果∠P=50°，那么∠ACB等于
 
．
过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点P，O为原点，若|OF|=|OP|，则C的离心率为（　　）
A、
5
B、2
C、
3
D、3
已知函数y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的图象恒过点P，角α的终边过点P，则sinα=（　　）
A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0
若方程
x2
k-2
+
y2
5-k
=1表示椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
A、2＜k＜5
B、k＞5
C、k＜2或k＞5
D、以上答案均不对

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