题目内容
若函数f（x）=2（a-1）x-x2在区间（-∞，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤-3 | B、a≥-3 |
| C、a≤5 | D、a≥5 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的对称轴为 x=a-1，且函数在区间（-∞，4]上是增函数，可得 a-1≥4，由此解得a的范围．
解答：
解：∵函数f（x）=2（a-1）x-x2的对称轴为 x=a-1，
且函数在区间（-∞，4]上是增函数，
∴a-1≥4，解得 a≥5，
故选D．
且函数在区间（-∞，4]上是增函数，
∴a-1≥4，解得 a≥5，
故选D．
点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．
练习册系列答案
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若a=log
2，b=20.1，c=(
)0.3，则下列结论成立的是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、b＜c＜a |
| D、b＜a＜c |
如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在[14，18）内的频率和频数分别是（ ）| A、0.24，24 |
| B、0.08，8 |
| C、0.32，32 |
| D、0.36，36 |
设x0是函数f（x）=lnx+x-4的零点，则x0所在的区间为（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |