题目内容

19．在平面坐xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虚轴长是6，渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}x$．

分析 利用双曲线方程，求解虚轴长与渐近线方程即可．

解答 解：在平面坐xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虚轴长是：6；
渐近线方程为：y=$±\frac{3}{4}$x．
故答案为：$6，y=±\frac{3}{4}x$；

点评 本题考查双曲线方程的简单性质的应用，是基础题．

练习册系列答案
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9．设f（x）是定义在R上的最小正周期为$\frac{7π}{6}$的函数，且在$[-\frac{5π}{6}，\frac{π}{3}）$上$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx，x∈[-\frac{5π}{6}，0）\\ cosx+a，x∈[0，\frac{π}{3}]\end{array}\right.$，则a=-1，$f（-\frac{16π}{3}）$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
10．把双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的实轴变虚轴，虚轴变实轴，那么所得的双曲线方程为（　　）
A．-$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．-$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．以上都不对
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（Ⅰ）求B，C点的坐标；
（Ⅱ）求△ABC的外接圆方程．
14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
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11．设a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，b=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c
8．以点（2，-1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x-2）2+（y+1）2=18．
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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