题目内容

10．把双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的实轴变虚轴，虚轴变实轴，那么所得的双曲线方程为（　　）
A．-$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．-$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．以上都不对

分析 求得双曲线的a=3，b=2，判断所求双曲线焦点在y轴上，把原来的1换为-1，即可得到．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的a=3，b=2，
把双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的实轴变虚轴，虚轴变实轴，
可得所求双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的方程的求法，注意运用方程思想，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知a2-a＜2，且a∈N*，求函数f（x）=x+$\frac{2a}{x}$的值域．
1．如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①AB与DE所成角的正切值为$\sqrt{2}$；
②AB∥CE；
③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为①④．
18．设$a=\sqrt{3}，b=\sqrt{15}-\sqrt{7}，c=\sqrt{11}-\sqrt{3}$，那么a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a
5．l是经过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，点在l存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线离心率的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
15．已知A={x|x≥k}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）
A．k＜-1B．k≤-1C．k＞2D．k≥2
2．已知等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$，动点P、M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|2的最小值是（　　）
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{31}{4}$C．$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$
19．在平面坐xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虚轴长是6，渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}x$．
20．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=lg（x+1）+lg（x-1），g（x）=lg（x2-1）

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