题目内容

8．以点（2，-1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x-2）2+（y+1）2=18．

分析 由点到直线的距离求出半径，从而得到圆的方程．

解答 解：将直线x+y=7化为x+y-7=0，
圆的半径r=$\frac{|2-1-7|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，
所以圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=18．
故答案为（x-2）2+（y+1）2=18．

点评 本题考查直线与圆相切的性质，圆的标准方程等知识的综合应用，属于基础题．

练习册系列答案
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18．设$a=\sqrt{3}，b=\sqrt{15}-\sqrt{7}，c=\sqrt{11}-\sqrt{3}$，那么a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a
19．在平面坐xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虚轴长是6，渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}x$．
16．在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为$\frac{π}{4}$，则该扇形的周长是$12+\frac{3π}{2}$cm，该扇形的面积是$\frac{9π}{2}$cm2．
3．已知函数f（x）=6x2+x-1．
（Ⅰ）求f（x）的零点；
（Ⅱ）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点．
（ⅰ）求$\frac{{tan（{π+α}）•cos（{-α}）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•sin（{π-α}）}}$的值；
（ⅱ）求$sin（{α+\frac{π}{6}}）$的值．
13．已知点O，A，B，F分别为椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{OP}$，则实数λ的值为$\sqrt{2}$．
20．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=lg（x+1）+lg（x-1），g（x）=lg（x2-1）
17．若复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=2-i，则z1•z2=（　　）
A．-5B．5C．-4+iD．-4-i
12．函数$y=\root{3}{x}-\frac{1}{x^2}$ 的零点是1．

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