设a=${\;}^{\frac{4}{5}}$.b=${\;}^{\frac{4}{5}}$.c=${\;}^{\frac{3}{5}}$.则( )A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，b=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

分析利用幂函数y=x${\;}^{\frac{4}{5}}$，单调递增，指数函数y=（$\frac{1}{3}$）^x，单调递减，即可得出结论．

解答解：考查幂函数y=x${\;}^{\frac{4}{5}}$，单调递增，∵$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，∴a＞b，
考查指数函数y=（$\frac{1}{3}$）^x，单调递减，∵$\frac{4}{5}＞\frac{3}{5}$，∴c＞a，
故选D．

点评本题考查幂函数、指数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

目标与检测综合能力达标质量检测卷系列答案

相关题目

1．

如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①AB与DE所成角的正切值为$\sqrt{2}$；
②AB∥CE；
③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为①④．

2．已知等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$，动点P、M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|²的最小值是（　　）

$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$

19．在平面坐xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虚轴长是6，渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}x$．

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0），P为椭圆上的顶点，且∠PF₁O=45°（O为坐标原点）．
（1）求a，b的值；
（2）已知直线l₁：y=kx+m₁与椭圆交于A，B两点，直线l₂：y=kx+m₂（m₁≠m₂）与椭圆交于C，D两点，且|AB|=|CD|．
①求m₁+m₂的值；
②求四边形ABCD的面积S的最大值．

16．在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为$\frac{π}{4}$，则该扇形的周长是$12+\frac{3π}{2}$cm，该扇形的面积是$\frac{9π}{2}$cm²．

3．已知函数f（x）=6x²+x-1．
（Ⅰ）求f（x）的零点；
（Ⅱ）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点．
（ⅰ）求$\frac{{tan（{π+α}）•cos（{-α}）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•sin（{π-α}）}}$的值；
（ⅱ）求$sin（{α+\frac{π}{6}}）$的值．

20．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

	A．	f（x）=1，g（x）=x⁰		B．	f（x）=\|x\|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$
	C．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1		D．	f（x）=lg（x+1）+lg（x-1），g（x）=lg（x²-1）

15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，短轴的一个端点为P，直线l：x+2y=0与椭圆E的一个交点为A，若|AF₁|+|AF₂|=10，点P到直线l的距离不大于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{2\sqrt{6}}{5}$]

B．

[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

C．

[$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，1）

D．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

试题分类