题目内容
若复数
-1（a为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则a=（ ）
| a+i |
| 3+4i |
| A、7 | ||
| B、-7 | ||
C、
| ||
D、-
|
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质，化简复数，再结合纯虚数的定义可得
-1=0，且3-4a≠0，由此解得a的值．
| 4+3a |
| 25 |
解答：
解：∵复数
-1=
-1=
-1 是纯虚数，
∴
-1=0，且3-4a≠0，解得a=7，
故选：A．
| a+i |
| 3+4i |
| (a+i)(3-4i) |
| (3+4i)(3-4i) |
| 4+3a+(3-4a)i |
| 25 |
∴
| 4+3a |
| 25 |
故选：A．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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若复数
+
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| a |
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| 1-i |
| 2 |
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内的随机点，函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x+
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）+g（
）+g（
）+g（
）+…+g（
）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2015 |
| 2 |
| 2015 |
| 3 |
| 2015 |
| 4 |
| 2015 |
| 2014 |
| 2015 |
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若不等式lg
≥（x-1）lg3对任意x∈（-∞，1）恒成立，则a的取值范围是（ ）
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| 3 |
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| B、[1，+∞） |
| C、[0，+∞） |
| D、（-∞，1] |
已知sinα=
，则cos2α-cos2α的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|