Question

已知实数集R，集合A={x|log₂x＜1}，B={x∈Z|x²+4≤5x}，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A、[2，4]
• B、{2，3，4}
• C、{1，2，3，4}
• D、[1，4]

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：解对数不等式求得A、解一元二次不等式求得B，再根据补集的定义求得∁_RA，从而求得（∁_RA）∩B．

解答： 解：∵集合A={x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}，∴∁_RA={x|x≤0，或 x≥2}．
又B={x∈Z|x²+4≤5x}={x∈z|1≤x≤4}={1，2，3，4}，∴（∁_RA）∩B={2，3，4}，
故选：B．

点评：本题主要考查对数不等式、一元二次不等式的解法，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．