题目内容
已知
、
为平面向量，若
+
与
的夹角为
，
+
与
的夹角为
，则
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
| π |
| 4 |
|
| ||
|
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
分析：根据题意，画出平行四边形表示向量
=
，
=
，
=
+
，利用正弦定理即可求出．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AC |
| a |
| b |
解答：
解：如图所示：
在平行四边形ABCD中，
=
，
=
，
=
+
，
∠BAC=
，∠DAC=
，
在△ABC中，由正弦定理得，
=
=
=
．
故选：D．
解：如图所示：在平行四边形ABCD中，
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AC |
| a |
| b |
∠BAC=
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
在△ABC中，由正弦定理得，
|
| ||
|
|
sin
| ||
sin
|
| ||||
|
| ||
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了正弦定理的应用问题，是综合题目．
练习册系列答案
相关题目
不等式的（x-2）（2x-3）＜0解集是（ ）
A、（-∞，
| ||
| B、R | ||
C、（
| ||
| D、φ |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差，b=1，则a+c的取值范围是（ ）
| A、（1，2] | ||
| B、（0，2] | ||
C、（1，
| ||
D、（0，
|