题目内容
9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a8=3+$\frac{1}{2}$a11，则S9的值等于（ ）| A． | 54 | B． | 45 | C． | 36 | D． | 27 |
分析 利用等差数列的通项公式求和公式及其性质即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a8=3+$\frac{1}{2}$a11，
∴a1+7d=3+$\frac{1}{2}（{a}_{1}+10d）$，化为：a1+4d=6=a5．
则S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=54．
故选：A．
点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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