题目内容

19．设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log2x根的个数是（　　）
A．1 个B．2 个C．3 个D．无数个

分析 做出f（x）和y=log2x的函数图象，根据图象的交点个数判断．

解答 解：做出y=f（x）和y=log2x的函数图象如图所示：

由图象可知两函数图象共有三个交点，
故选C．

点评 本题考查了函数零点个数与函数图象的关系，属于中档题．

练习册系列答案
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9．下列说法正确的是（　　）
A．小于90°的角是锐角B．钝角是第二象限的角
C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α与角β的终边相同，那么α=β
10．某同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$，在C，D岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{3}$．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
（1）若X≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；
（2）求X的分布列及EX．
7．某福彩中心准备发行一种面值为2元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：
①该福利彩票中奖概率为0.2；
②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，10元和100元三种；
③顾客购买一张彩票，获得10元奖金的概率为0.08，获得100元奖金的概率为p．
（1）若某顾客每天都买一张该类型的福利彩票，求其在第3天才中奖的概率；
（2）福彩中心为了能够筹得资金资助福利事业持续发展，应如何设定P的取值．
14．已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一个交点，并且A点到l1，l2的距离分别为1，2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB且使AC与直线l1交于点C，则△ABC的面积最小值为2．
4．已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，则a+b=-2．
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{-x}+1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（1）+f（log3$\frac{1}{2}$）的值是（　　）
A．5B．3C．-1D．$\frac{7}{2}$
8．在（1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是（　　）
A．-297B．-207C．252D．297
9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a8=3+$\frac{1}{2}$a11，则S9的值等于（　　）
A．54B．45C．36D．27

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