Question

20．已知将函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$）（2＜ω＜10）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位之后与f（x）的图象重合，则ω=（　　）

• A． 9
• B． 6
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 由题意得到tan（ωx-$\frac{ωπ}{6}$+$\frac{π}{3}}$）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$），根据周期性求得ω．

解答 解：f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$）（2＜ω＜10）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位之后与f（x）图象重合，
所以tan（ωx-$\frac{ωπ}{6}$+$\frac{π}{3}}$）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$），
所以ωx+$\frac{π}{3}}$=ωx$-\frac{ωπ}{6}$+$\frac{π}{3}}$+kπ，
解得ω=-6k，k∈Z，
又2＜ω＜10，所以ω=6；
故选：B

点评 本题考查了正切函数的图象；关键是由题意得到函数为同一个函数，利用周期性得到所求．