题目内容
已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，求：
（1）（∁SA）∩（∁SB）；
（2）（∁SA）∪（∁SB）．
（1）（∁SA）∩（∁SB）；
（2）（∁SA）∪（∁SB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由已知中，集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案．
解答：
解：∵集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，
∴∁SA={x|1＜x＜2，或5≤x≤7}，
∁SB={x|1＜x＜3，或x=7}；
（1）（∁SA）∩（∁SB）={x|1＜x＜2，或x=7}；
（2）（∁SA）∪（∁SB）={x|1＜x＜3，或5≤x≤7}．
∴∁SA={x|1＜x＜2，或5≤x≤7}，
∁SB={x|1＜x＜3，或x=7}；
（1）（∁SA）∩（∁SB）={x|1＜x＜2，或x=7}；
（2）（∁SA）∪（∁SB）={x|1＜x＜3，或5≤x≤7}．
点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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