Question

求下列函数的定义域
（1）f（x）=

(x-2)0

2x-3

；
（2）f（x）=

x-1

x-2

；
（3）y=

x-4

|x|-5

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则

x-2≠0 2x-3＞0

，
即

x≠2 x＞ 3 2

，解得x＞

3

2

且x≠2；
故函数的定义域为{x|x＞

3

2

且x≠2}
（2）要使函数有意义，则

x-1≥0 x-2≠0

，
即

x≥1 x≠2

，解得x≥1且x≠2，
故函数的定义域为为{x|x≥1且x≠2}．
（3）要使函数有意义，则

x-4≥0 |x|-5≠0

．
则

x≥4 x≠±5

，
解得x≥4且x≠5，
故函数的定义域为{x|x≥4且x≠5}．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．