题目内容
在四棱锥
中，
，
，
底面
，
为
的中点，
．
(Ⅰ)求四棱锥的体积
；
(Ⅱ) 求二面角
的大小．
中，
，
，
底面
，
为
的中点，
．(Ⅰ)求四棱锥
的体积
；(Ⅱ) 求二面角
的大小．
（Ⅰ） 
（Ⅱ） 
（Ⅱ） 
（Ⅰ）在
中，因为
，
，
则
，
. （2分）
在
中，因为，
，
则
，
. （3分）
所以
. （5分）
故
. （6分）
（Ⅱ）取
的中点
，连结
，则
，所以
平面
.
过作
于
，连接
，则
为二面角的平面角. （9分）
因为为的中点，，
，则
. （10分）
又
，所以
，即
.
故二面角的大小为. （12分）
中，因为
，
，则
，
. （2分）在
中，因为，
，则
，
. （3分）所以
. （5分）故
. （6分）（Ⅱ）取
的中点
，连结
，则
，所以
平面
.过
作
于
，连接
，则
为二面角的平面角. （9分）因为
为的中点，，
，则
. （10分）又
，所以
，即
.故二面角
的大小为. （12分）
练习册系列答案
相关题目
平面ABC，CE//PA，PA=2CE=2。 
平面APB； （2）求二面角A—BE—P的正弦值。
ABD和
AC=
。
中，底面
是边长为2的菱形，且
，
为正三角形，
为
的中点，
为棱
的中点
平面
的大小
中，底面
为矩形，
底面
，
，点
在侧棱
上，
。
的大小。
平面
=
，
，且
，二面角
． 
到平面
的大小为
，求
的值．
中，
，
，沿对角线
将
折起，使二面角
为
，则点
到
所在平面的距离等于 。