题目内容
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
，点
在侧棱
上，
。
（I）证明：是侧棱的中点；
（Ⅱ）求二面角
的大小。
中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。（I）证明：
是侧棱的中点；（Ⅱ）求二面角
的大小。（I）证明见解析。
（Ⅱ）
本小题考查空间里的线线关系、二面角，综合题。
（I）作
∥
交
于N，作
交
于E，连ME、NB，则
面，
,
设
，则
,在
中，
。在
中由
解得
，从而
M为侧棱的中点M.（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，又
，
，设
分别是平面
、
的法向量，则
且
，即
且
分别令
得
，即
，∴
二面角
的大小。
练习册系列答案
英才计划同步课时高效训练系列答案
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中，底面
是矩形，已知
．
平面
；
的大小．
平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.
∥面EFC；
的底面为正方形，
底面
，
，
为
上的点.
；
//平面
，求二面角
的余弦值.
中，
，正方形
所在的平面和平面
是
的中点，
是
的交点.
平面
；
平面
中，
，
，
底面
，
为
的中点，
．
；
的大小．
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，给出下列四个命题：]
则
；
，则
；
则
则
，这个长方体对角线的长是（ ）
