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已知菱形
中,
,
,沿对角线
将
折起,使二面角
为
,则点
到
所在平面的距离等于
。
试题答案
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先设
中点为
,连接
,然后解得
,过点
做
的垂线,即为所求。
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如图所示,四棱锥
的底面
是边长为1的菱形,
,
E是CD的中点,PA
底面ABCD,
。
(I)证明:平面PBE
平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P和的大小。
(本小题满分12分)
如图所示,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
ABCD
为正方形,
PA
⊥
AD
,且
PA
=
AD
=2,
E
,
F
,
G
分别是线段
PA
,
PD
,
CD
的中点。
(1)求证:
BC
//平面
EFG
;
(2)求三棱锥
E
—
AFG
的体积。
如图,在五棱锥
中,
底面
,
,
,
。
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值。
在三棱锥
中,
,
.
(1) 求三棱锥
的体积;
(2) 证明:
;
(3) 求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
如图,在几何体
中,面
为矩形,
面
,
(1)求证;当
时,平面PBD⊥平面PAC;
(2)当
时,求二面角
的取值范围。
如图6,正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
,线段
为圆
的弦,
垂直于圆
所在平面,垂足
是圆
上异于
、
的点,
,圆
的直径为9.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正切值.
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,已知
.
(1)证明:
平面
;
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(3)求二面角
的大小.
在四棱锥
中,
,
,
底面
,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求四棱锥
的体积
;
(Ⅱ) 求二面角
的大小.
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