题目内容


.设e1,e2是两个不共线的向量,已知=2e1-8e2,=e1+3e2,

=2e1-e2.

(1)求证:A、B、D三点共线;

(2)若=3e1-ke2,且B、D、F三点共线,求k的值.


 (1)证明:由已知得=-=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,

∵=2e1-8e2,

∴=2.

又∵与有公共点B,

∴A、B、D三点共线.

(2)解:由(1)可知=e1-4e2,

∵=3e1-ke2,且B、D、F三点共线,

∴=λ(λ∈R),

即3e1-ke2=λe1-4λe2,

得

解得k=12.

练习册系列答案
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若函数f(x)=cos 2x+asin x在区间(,)是减函数,则a的取值范围是　　　　. 

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a=2b,则的值为(　)

(A)-   (B)   (C)1    (D)

如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,F是AE的中点,若=a,=b,则等于(　　)

(A)a+b (B)a+b

(C)a-b (D)a-b

)给出下列命题:

①向量的长度与向量的长度相等;

②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;

③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;

④零向量与任意数的乘积都为零.

其中不正确命题的序号是　　　　. 

设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的(　)

(A)充分不必要条件   (B)必要不充分条件

(C)充要条件       (D)既不充分也不必要条件

△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m∥n,则cos A=　　　. 

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若||=2||=2,则·=　　　　. 

已知正方形的边长为,为的中点,则_______.

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