题目内容

求函数y=
2x
3x-4
的值域．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用反函数，将y=
2x
3x-4
化为x=
4y
3y-2
从而求值域．
解答： 解：y=
2x
3x-4
可化为
x=
4y
3y-2
，
则3y-2≠0，
即y≠
2
3
．
则函数y=
2x
3x-4
的值域为{y|y≠
2
3
}．
点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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讨论x关于x的方程：x2-2|x|-3=m解的个数．
已知函数y=f（x）是（0，﹢∞）上的单调增函数，且f（t+3）≤f（2t），则实数t的取值范围是
 
．
实数x、y满足3x2+2y2≥6，则2x+y的最大值是
 
（用柯西不等式解）．
已知常数a＞0，函数f（x）=lnx-
2ax
x+2
．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范围．
因式分解：
a4+a2+1
a2+a+1
．
△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知a2+c2+
2
ac=b2，
（1）求B；
（2）设cosAcosC=
3
5
2
，
cos(α+A)cos(α+C)
cos2α
=
2
5
，求tanα．
函数f（x）=sinx-
2
5π
x的零点个数是
 
．
已知函数f（x）=
x
x2+1
，求证：函数f（x）是奇函数．

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