题目内容
如图正方形ABCD边长为4cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线l以0.4m/s的速度从l1平行移动到l2，则在t秒时直线l扫过的正方形ABCD的面积记为F（t）（m2），则F（t）的函数图象大概是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象与图象变化
专题：函数的性质及应用
分析：分析出l与正方形AD边有交点时和l与正方形CD边有交点时，函数图象的凸凹性，进而利用排除法可得答案．
解答：
解：当l与正方形AD边有交点时，
此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度加快，故此段为凹函数，可排除A，B，
当l与正方形CD边有交点时，
此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度不变，故此段为一次函数，图象就在为直线，可排除C，
故选：D
此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度加快，故此段为凹函数，可排除A，B，
当l与正方形CD边有交点时，
此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度不变，故此段为一次函数，图象就在为直线，可排除C，
故选：D
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中分析出函数图象的凸凹性是解答的关键．
练习册系列答案
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函数y=sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若cos∠APB=-下列函数中最小值为4的是（ ）
| A、y=4ex+e-x | ||||
B、y=x+
| ||||
C、y=
| ||||
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f（a）=a3-2a+1，求f（2）=（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、2 |
执行所示的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写（ ）
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在△ABC中，若AD是边BC上的高，且AD=BC，则
+
的最大值是（ ）
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |