题目内容
在△ABC中，若AD是边BC上的高，且AD=BC，则
+
的最大值是（ ）
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |
考点：解三角形
专题：计算题,解三角形
分析：利用AD是边BC上的高，且AD=BC，由面积关系得a2=bcsinA①，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA②，将①代入②，再化简，利用辅助角公式，即可求出
+
的最大值．
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
解答：
解：∵AD是边BC上的高，且AD=BC，
∴由面积关系得a2=bcsinA①
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA②
将①代入②得bc（sinA+2cosA）=b2+c2
即
+
=
+
=sinA+2cosA=
sin（A+α）≤
，其中tanα=2，
因此
+
的最大值是
．
故选：B．
∴由面积关系得a2=bcsinA①
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA②
将①代入②得bc（sinA+2cosA）=b2+c2
即
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
| b |
| c |
| c |
| b |
| 5 |
| 5 |
因此
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
| 5 |
故选：B．
点评：本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理，考查三角函数知识，考查系数分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知实数x、y满足
，则z=x+y的最小值等于（ ）
|
| A、0 | B、1 | C、4 | D、5 |
函数y=2sin（2x+
）的最小正周期为（ ）
| π |
| 3 |
| A、4π | ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
D、
|
设{an}是一个等比数列，它的前3项的和为10，前6项的和为30，则它的前9项的和为（ ）
| A、50 | B、60 | C、70 | D、90 |
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| A、∅ |
| B、{x|0≤x≤1} |
| C、{x|-1≤x≤1} |
| D、{x|0＜x≤1} |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|