题目内容

一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有42人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是
 
．
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据分层抽样的定义即可得到结论．
解答： 解：∵男运动员42人，则女运动员为98-42=56人，
∴根据分层抽样的定义可知，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是
56
98
×28=16，
故答案为：16
点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件求出对应的人数比是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别 PM2.5浓度（微克/立方米） 频数（天） 频率
第一组 （0，25] 5 0.25
第二组 （25，50] 10 0.5
第三组 （50，75] 3 0.15
第四组 （75，100） 2 0.1
合计 20 1
（Ⅰ）根据上面的频率分布表，估计该居民区PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率；
（Ⅱ）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为
 
．
给出以下四个命题：
（1）若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形；
（2）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形；
（3）若tanAtanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
（4）△ABC中，a=2，b=3，C=60°，则三角形为锐角三角形．
以上正确命题的个数是
 
．
①在（0，
π
2
）上递减；②以2π为周期；③是奇函数．写出一个同时满足上述条件的函数
 
（写出一个你认为正确的即可）．
三棱锥P-ABC是侧棱长为2的正三棱锥，△ABC是底面，PA⊥PB，此三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为
 
．
若xlog35=1，则5x+5-x=
 
．
已知a＞0，b＞0，若直线l1：x+a2y+1=0与直线l2：（a2+1）x-by+3=0互相垂直，则ab的最小值是
 
．
已知2sin(x+
π
2
)=1，则cos（x+π）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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