题目内容
11．为了测试某药物的预防效果，进行动物试验，发现在测试的50只未服药的动物中有20只患病，60只服药的动物中有10只患病．分别利用图形和独立性检验的方法判断药物是否有效 你得到的结论在什么范围内有效．分析 补充列联表，可得等高条形图，计算K2，即可得出结论．
解答 解：根据题目所给数据得到如下列联表：
| 不患病 | 患 病 | 总 计 | |
| 服 药 | 50 | 10 | 60 |
| 未服药 | 30 | 20 | 50 |
| 总 计 | 80 | 30 | 110 |
表示不患病，
表示患病，从图中可以看出，未服药中患病的比例高于服药中患病的比例，因此，这种药物有效．
又∵K2=$\frac{110（50×20-10×30）^{2}}{60×50×80×30}$≈7.486＞6.635，
∴有99%的把握认为该药有效．
点评 独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．
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