Question

{（x，y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}中任取一点，恰好在y²=x和x=1围成区域的概率

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：（x，y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}的面积为2，y²=x和x=1围成区域的面积为2

∫

1 0

x

dx=

2

3

x

3

2

|

1 0

=

2

3

，即可求出概率．

解答： 解：{（x，y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}的面积为2，y²=x和x=1围成区域的面积为2

∫

1 0

x

dx=

2

3

x

3

2

|

1 0

=

2

3

，
∴所求的概率为

2 3

2

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定y²=x和x=1围成区域的面积是关键．