题目内容
如图，已知A（-3p，0）（p＞0），B，C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足| AB |
| BQ |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CQ |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设点B、C、Q的坐标，得到所用向量的坐标，联立足
•
=0，
=
，消掉参数得答案．
| AB |
| BQ |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CQ |
解答：
解：设点B、C、Q的坐标分别为（0，b）、（c，0）、（x，y），
则
=（3p，b），
=（c，-b），
=（x-c，y），
=（x，y-b）
由
•
=0，
=
，
得
，消去b得：y2=4px．
故答案为：y2=4px．
则
| AB |
| BC |
| CQ |
| BQ |
由
| AB |
| BQ |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CQ |
得
|
故答案为：y2=4px．
点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了平面向量的数量积运算，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、命题“若x＞y，则x2＞y2的否命题为“若x＞y，则x2≤y2” |
| B、命题p：“?x＞0，sinx＜x”．则￢p：“?x＜0，sinx≥x” |
| C、“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件 |
| D、命题p：f（x）=xsinx为奇函数，命题q：f（x）=cosx+1为偶函数，则“p∨q”为假命题 |
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1，求点E、F的坐标和B1关于原点D对称的点的坐标．