如图.在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器.圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切.圆锥的顶点在鱼缸的缸底上.现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食.则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到的概率是( )A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{12}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（　　）

A．

1-$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{12}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

1-$\frac{π}{12}$

分析由题意，直接看顶部形状，及正方形内切一个圆，正方形面积为4，圆为π，即可求出“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率．

解答解：由题意，正方形的面积为2²=4．圆的面积为π．
所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1-$\frac{π}{4}$，
故选：A．

点评本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

	A．	大前提错误导致结论错误		B．	小前提错误导致结论错误
	C．	推理形式错误导致结论错误		D．	大前提和小前提错误导致结论错误

15．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则称$\overrightarrow{a}$◎$\overrightarrow{b}$为$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的积，定义$\overrightarrow{a}$◎$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|tanθ，若|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，则$\overrightarrow{a}$◎$\overrightarrow{b}$等于（　　）

12．在区间（-1，1）中随机地取出两个数m，n，求使方程x²+2mx-n²+1=0无实根的概率．

19．

在△ABC中，D是BC中点，已知∠BAD+∠C=90°．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若△ADC的三边长是连续三个正整数，求∠BAC的余弦值．

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，两个焦点为F₁、F₂，△AF₁F₂为正三角形且周长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知圆O：x²+y²=R²，若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求|MN|的最大值．

16．已知sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，则tan（θ十$\frac{π}{4}$）的值为$\frac{1}{3}$．

13．函数$f（x）=4cosxsin（{x+\frac{π}{6}}）-1$（x∈R）的最大值为2．

14．圆（x+2）²+y²=5关于y轴对称的圆的方程为（　　）

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