Question

已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=

2

，A=45°，B=105°，则边c=（　　）

• A、

  3

  2

• B、1
• C、

  3

• D、

  6 + 2

  2

Answer 1

考点：正弦定理

专题：三角函数的求值

分析：由A与B的度数求出C的度数，再由a，sinA，sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值．

解答：解：△ABC中，a=

2

，A=45°，B=105°，即C=30°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：

2

sin45°

=

c

sin30°

，
解得：c=

2 × 1 2

2 2

=1，
故选：B．

点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．