Question

某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表

气温x（℃）	18	13	10	-1
用电量y（度）	24	24	38	64

由表中数据及线性回归方程

y

=bx+a，其中b=-2，预测当气温为-4℃时，用电量的度数约为（　　）

• A、65.5
• B、66.5
• C、67.5
• D、68.5

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答：解：由表格得

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+24+38+64

4

=37.5，
即（

.

x

，

.

y

）为：（10，37.5）
（

.

x

，

.

y

）在回归方程

y

=bx+a上且b=-2
∴37.5=10×（-2）+a，
解得：a=57.5．

?

y

=-2x+57.5．
x=-4时，y=-2×（-4）+57.5=65.5．
故选：A．

点评：本题考查回归直线方程，在写直线方程时两个数据的求法应该注意，本题已经给出系数，这是一个新型的问题，有的省份已经把这类问题作为高考题出现过，除去写方程外，最后还要预报结果．