Question

看下面的演绎推理过程：
大前提：棱柱的体积公式为：底面积×高．
小前提：如图直三棱柱ABC-DEF．H是棱AB的中点，ABED为底面，CH⊥平面ABED，即CH为高，
结论：直三棱柱ABC-DEF的体积为 S_ABED•CH．这个推理过程（　　）

• A、正确
• B、错误，大前提出错
• C、错误，小前提出错
• D、错误，结论出错

Answer 1

考点：演绎推理的意义

专题：规律型

分析：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，根据棱柱的几何特征，可知：直三棱柱ABC-DEF中，底面只能为平面ABC或平面DEF，不能为平面ABED，进而可得答案．

解答：解：∵直三棱柱ABC-DEF中，底面只能为平面ABC或平面DEF，不能为平面ABED，
∴小前提：如图直三棱柱ABC-DEF．H是棱AB的中点，ABED为底面，CH⊥平面ABED，即CH为高，错误，
故这个演绎推理过程，由小前提出错而导致错误，
故选：C

点评：演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．