题目内容
已知x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，判断x+y的符号．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用指数的运算法则和单调性即可判断出．
解答：
解：∵x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，
∴3x-
+3y-
＞0，
化为（3x+3y）（3x+y-1）＞0，
∵3x+3y＞0，
∴3x+y＞1=30，
∴x+y＞0．
∴x+y的符号是正号．
∴3x-
| 1 |
| 3x |
| 1 |
| 3y |
化为（3x+3y）（3x+y-1）＞0，
∵3x+3y＞0，
∴3x+y＞1=30，
∴x+y＞0．
∴x+y的符号是正号．
点评：本题考查了指数的运算法则和单调性，属于基础题．
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