题目内容
已知不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：根据不等式恒成立的条件，建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：当a=4时，不等式等价为10x＜0，不满足条件．
若a≠4，则要使不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0对任意实数x都成立，
则满足
，
即
，
解得a＜-1，
综上：a的取值范围是（-∞，-1）．
若a≠4，则要使不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0对任意实数x都成立，
则满足
|
即
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解得a＜-1，
综上：a的取值范围是（-∞，-1）．
点评：本题主要考查不等式恒成立问题，注意要对二次项系数进行讨论．
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在△ABC中，若|
|=3，|
|=4，∠BAC=60°，则
•
=（ ）
| AB |
| AC |
| BA |
| AC |
| A、6 | B、4 | C、-6 | D、-4 |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．