Question

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，A=60°，b=1，△ABC的面积等于

3

，则a等于（　　）

• A、

  13

• B、

  21

• C、

  2 13

  3

• D、

  21

  2

Answer 1

考点：正弦定理的应用

专题：计算题,解三角形

分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积S=

1

2

bcsinA，把sinA，已知的面积和b的值代入求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答： 解：∵A=60°，b=1，△ABC的面积等于

3

，
∴S=

1

2

bcsinA=

3

4

c=

3

，
∴c=4，
由余弦定理得a²=b²+c²-2bc•cosA=1²+4²-2×1×4×

1

2

=13，
开方得：a=

13

．
故选：A．

点评：此题考查了三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．