Question

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，从中一次摸出两只球．
（1）共有多少个基本事件，并列出．
（2）摸出的两只球都是白球的概率．
（3）摸出的两只球是一黑一白的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，则（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．
（2）摸到两只白球：（1，2），（1，3），（2，3），故P=

3

10

．
（3）摸到两只球为一黑一白：（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），故P=

3

5

．

解答： 解：（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．
因此，共有10个基本事件．
（2），上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有 3个基本事件是摸到两只白球（记为事件A），即（1，2），（1，3），（2，3），
故P（A）=

3

10

．
答：共有10个基本事件，摸出两只球都是白球的概率为

3

10

．
（3）上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有 6个基本事件是摸到两只球为一黑一白（记为事件B），即（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），
故P（B）=

3

5

．
答：共有10个基本事件，摸出两只球都是白球的概率为

3

5

．

点评：本题考查了基本事件的列举与概率的求法，属于基础题．