Question

求不等式3≤|x²-1|＜4的解集．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

解答： 解：由不等式3≤|x²-1|＜4 可得

|x2-1|≥3 |x2-1|＜4

，即

x2-1≥3，或x2-1≤-3 -4＜x2-1＜4

，即

x≥2，或x≤-2 - 5 ＜x＜ 5

，
故不等式的解集为{x|-

5

＜x≤-2，或 2≤x＜

5

}．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．