题目内容

求值：
（1）0.16- 
1
2
-（2012）0+16
3
4
+log2
2
；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．
考点：对数的运算性质
专题：
分析：（1）利用分数指数幂的运算法则和运算性质求解．
（2）利用对数的运算法则和运算性质求解．
解答： 解：（1）0.16-
1
2
-（2012）0+16
3
4
+log2
2

=0.4-1-1+8+
1
2
…（4分）
=
5
2
+7+
1
2

=10．…（6分）
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25
=2lg2（lg2+lg5）+2lg5…（8分）
=2lg2（lg2×5）+2lg5…（10分）
=2（lg2+lg5）=2．…（12分）
点评：本题考查分数指数幂的运算和对数的运算，是基础题，解题时要注意运算法则和运算性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点A（1，
2
2
），其焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1，试运用该性质解决以下问题：
（i）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求△OCD面积的最小值；
（ii）如图（2），过椭圆C2：
x2
8
+
y2
2
=1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N．当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
画出下列函数的图象：
①y=|x2-5x-6|；
②y=x2-5|x|-6；
③y=2x-
4
x
+1．
（1）计算lg8+3lg5-（
1
9
）-1+（
27
8
） 
1
3
的值；
（2）计算sin
25π
6
+tan
9π
4
-cos
19π
3
的值．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）．
（1）若x∈[2，6]时，f（x）max=f（2）=2，f（x）min=f（6）=-2且f（x）在[2，6]上单调减，求ω，φ的值；
（2）若φ=0，f（x）=0在[-π，π]上恰有19个根，求ω的取值范围；
（3）若φ=0，f（x）在[
π
6
，
π
4
]上单调递增，求ω的取值范围．
（1）已知log35=2a，3b=7，用a，b表示log359．
（2）计算：lg25+
2
3
lg8+lg5×lg20+（lg2）2．
已知函数f（x）=-
2
x+1
，x∈[-3，-2]．
（1）求证：f（x）在[-3，-2]上是增函数；
（2）求f（x）的最大值和最小值．
圆x2+y2+ax-2ay-2=0的半径的最小值是：
 
．
已知函数f（x）=4x2-kx-8在[2，4]上单调递增，则k的取值范围是
 
．

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