题目内容

（1）计算lg8+3lg5-（
1
9
）-1+（
27
8
） 
1
3
的值；
（2）计算sin
25π
6
+tan
9π
4
-cos
19π
3
的值．
考点：运用诱导公式化简求值,对数的运算性质
专题：三角函数的求值
分析：（1）由条件利用指数、对数的运算性质化简，可得所给式子的值．
（2）由条件利用诱导公式化简可得所给式子的值，可得结果．
解答： 解：（1）lg8+3lg5-（
1
9
）-1+（
27
8
） 
1
3
=3lg2+3lg5-32+
3
2
=3-9+
3
2
=-
9
2
．
（2）sin
25π
6
+tan
9π
4
-cos
19π
3
=sin
π
6
+tan
π
4
-cos
π
3
=
1
2
+1-
1
2
=1．
点评：本题主要考查指数、对数的运算性质，诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
莆田往福州的某次动车途中经停福清站，为了方便莆田市VIP客户搭乘，车站信息管理员对该次动车VIP车厢（共4个座位）莆田至福州的全程空座位数n进行统计，得到10个车次样本数据的茎叶图，如图所示．（全程空座位数即莆田至福清、福清至福州两个站段的空座位数之和）
（1）求样本平均数
.
n
；
（2）某天，VIP客户李明因有急事凭身份证从莆田搭乘该次动车，补买VIP车厢无座票（没有座位，若有空座位则可就坐）前往福州，且途中不再更换车厢，若以样本平均数
.
n
估计该次动车VIP车厢的全程空座位数，且在两个站段共8个座位中，每个座位成为空座位数是等可能的．
①将VIP车厢第i号座位在莆田至福清站段标记为ai，在福清至福州站段标记为bi（i=1，2，3，4），请列举出途中出现
.
n
个空座位所有的可能结果；
②求李明在途中恰有一个站段有座位坐的概率．
已知函数f（x）=lg（x2-2x+m），其中m∈R，且m为常数．
（1）求这个函数的定义域； 
（2）函数f（x）的定义域与值域能否同时为实数集R？证明你的结论．
（3）函数f（x）的图象有无平行于y轴的对称轴？证明你的结论．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
2
，PB⊥PD．
（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的大小．
（1）集合A∪{1，2，3}={1，2，3}写出所有可能的集合A
（2）集合M={-1，2}，N={x|x2-ax+4=0}，若N⊆M，求a．
已知函数f（x）=
ax+1
x+2
（a为常数），当x∈（-1，2）时，f（x）的值域为（-
3
4
，3），求a的值．
求值：
（1）0.16- 
1
2
-（2012）0+16
3
4
+log2
2
；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．
函数y=|x|的单调减区间为
 
．
函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x-1，则f（-1）=
 
．

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